Un ejercicio con su respuesta vean.

Se introducen en un eudiómetro 30 cc de etano y acetileno y 120 cc de oxígeno. Después de la combustión y condensación del vapor de agua resultante, quedan 81 cc. Calcular la composición de la mezcla original y final.

Su Respuesta:


Las ecuaciones de combustión del etano y del acetileno son, respectivamente:

2 C₂H₆ + 7 O₂ ⇒ 4 CO₂ + 6 H₂O

2 C₂H₂ + 5 O₂ ⇒ 4 CO₂ + 2 H₂O

Llamando, respectivamente, x e y a los volúmenes de etano y acetileno, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
Primera.- volúmenes de muestra problema:

x+y=30

Segunda.- Volumen de oxígeno que reacciona:

7x2+5y2

Tercera.- Volumen de oxígeno en exceso:

120−(7x2+5y2)

Cuarta.- Volumen residual de gas:

120−(7x2+5y2)+2x+2y=81⇒3x+y=78

Tomando la primera y la última de las anteriores ecuaciones y restando la primera ecuación de la segunda, nos queda:

2x=48⇒x=24

Y despejando el valor de y en la primera de las ecuaciones, resulta

y=30−x=30−24⇒y=6

Por lo tanto, en los 30 cc de mezcla inicial había 24 cc de etano y 6 cc de acetileno, que porcentualmente es 80 % de C₂H₆ y 20 % de C₂H₂.

Para calcular la composición de la mezcla final, consideramos el volumen de oxígeno en exceso y a partir de ahí:

120−(7x2+5y2)=120−(7×242+5×62)=21

Que son los cc de oxígeno en exceso en los 81 cc residuales totales.
Volumen de CO₂ que se obtiene:

2x + 2y = 2 × 24 + 2 × 6 = 48 + 12 = 60

Que son los cc de CO2 en los 81 cc totales.

La composición centesimal de la mezcla final puede obtenerse a partir de una simple regla de tres:

74,074 % de CO₂ ; 25,926 % de O₂