Un ejercicio con su respuesta vean.
Se introducen en un eudiómetro 30 cc de etano y acetileno y 120 cc de oxígeno. Después de la combustión y condensación del vapor de agua resultante, quedan 81 cc. Calcular la composición de la mezcla original y final.
Su Respuesta:
Las ecuaciones de combustión del etano y del acetileno son, respectivamente:
2 C2H6 + 7 O2 ⇒ 4 CO2 + 6 H2O
2 C2H2 + 5 O2 ⇒ 4 CO2 + 2 H2O
Llamando, respectivamente, x e y a los volúmenes de etano y acetileno, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
Primera.- volúmenes de muestra problema:
x+y=30
Segunda.- Volumen de oxígeno que reacciona:
Tercera.- Volumen de oxígeno en exceso:
Cuarta.- Volumen residual de gas:
120−(7x2+5y2)+2x+2y=81⇒3x+y=78
Tomando la primera y la última de las anteriores ecuaciones y restando la primera ecuación de la segunda, nos queda:
2x=48⇒x=24
Y despejando el valor de y en la primera de las ecuaciones, resulta
y=30−x=30−24⇒y=6
Por lo tanto, en los 30 cc de mezcla inicial había 24 cc de etano y 6 cc de acetileno, que porcentualmente es 80 % de C
2H
6 y 20 % de C
2H
2.
Para calcular la composición de la mezcla final, consideramos el volumen de oxígeno en exceso y a partir de ahí:
120−(7x2+5y2)=120−(7×242+5×62)=21
Que son los cc de oxígeno en exceso en los 81 cc residuales totales.
Volumen de CO
2 que se obtiene:
2x + 2y = 2 × 24 + 2 × 6 = 48 + 12 = 60
Que son los cc de CO2 en los 81 cc totales.
La composición centesimal de la mezcla final puede obtenerse a partir de una simple regla de tres:
74,074 % de CO2 ; 25,926 % de O2
